Открыт в 1945 году в составе Казанского отдела Академии наук СССР. Имени Е. К. Завойского – с 1984 года.
Евгений Константинович Завойский – татарстанский физик-экспериментатор, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии. Он известен как первооткрыватель электронного парамагнитного резонанса.
Первым директором института был математик, член-корреспондент Академии наук СССР Н. Г. Чеботарёв.
В состав института входят 4 отдела и 17 лабораторий.
Работа института:
изучает методы магнитного резонанса для исследования разных сред, включая сверхпроводники и жидкие кристаллы;
разрабатывает новые магнитные, оптические и акустические методы для изучения быстротекущих процессов;
исследует физические и химические основы наноэлектроники и спинтроники (технология, которая использует спин электрона (его вращение) для хранения и обработки информации.), а также диагностирует поверхность твёрдых тел;
создаёт медицинские приборы нового поколения на основе новых физических принципов.
В 1992 году в КФТИ создали Центр радиоспектроскопии для обучения специалистов по магнитному резонансу.
Кроме теоретических исследований, институт делает разработки, которые применяются в жизни. Например, разработаны медицинские магнитно-резонансные томографы (ТМР-0.02-КФТИ и ТМР-0.06-КФТИ). Это аппараты, использующие магнитное поле и радиоволны для создания детальных изображений внутренних органов и тканей человека. Они помогают врачам выявлять заболевания и контролировать состояние пациентов.
С 2001 года Казанский физико-технический институт имени Е. К. Завойского издаёт ежегодник.
КФТИ учредил международную премию имени Е. К. Завойского. Её вручают каждый год в Казани выдающимся учёным из России и других стран за их исследования в сфере магнитного резонанса.
В разные годы в институте трудились выдающиеся учёные: С. А. Альтшулер, Р. З. Бариев, Н. С. Гарифьянов, Б. М. Козырев, У. Х. Копвиллем, В. Р. Нагибаров, А. И. Ривкинд, К. М. Салихов, И. А. Сафин, Э. Г. Харахашьян.