Геометрия - математиканың сызыкларны, почмакларны, фигураларны һәм җисемнәрне өйрәнә торган бүлеге. Кешеләр геометрияне борынгы заманнардан ук җир кишәрлекләрен үлчәү, биналар төзү, коры җирдә һәм диңгездә ориентлашу өчен кулланганнар.
Геометрия фәненең нигезләрен борынгы грек фәлсәфәчесе Евклид формалаштыра, шуңа күрә дөнья озак вакытлар нәкъ менә Евклид геометриясе теориясеннән файдалана. Ләкин XIX гасырда галимнәр аның җитешсез яклары турында уйлана башлыйлар һәм, ниһаять, рус галиме Н.И. Лобачевский 1826 елда параллель туры сызыклар турындагы раслауны кире кага ала («туры сызыктан читтә яткан теләсә кайсы нокта аша бирелгән туры сызыкка параллель бер генә туры сызык үткәрергә мөмкин»). Лобачевский төзегән геометрияне Евклидча булмаган геометрия дип атыйлар.
Н.И. Лобачевский Түбән Новгородта туып үскән, гомеренең күп өлешен Казанда үткәрә. Ул Казан Беренче ирләр гимназиясе укучысыннан университет ректорына кадәр хезмәт юлы үтә. Нәкъ менә шушы күренекле галимнең эшчәнлеге нәтиҗәсендә Казан геометрия фәнни мәктәбе пәйда була.
XIX гасыр ахырында яңа геометрия теориясен үстерү һәм тарату буенча актив эш алып барыла. 1890 елда Казан физика-математика җәмгыяте оеша.
Евклидча булмаган геометрия пространствоның элек өйрәнелмәгән төрле кәкрелекләре белән аерылып тора. Бу өлкәдә тикшеренүләр Ф.М. Суворов һәм А. П. Котельников тарафыннан үткәрелә. Лобачевский системасын үстерүгә немец математигы И.Ф. Пфафф тәҗрибәсен үзләштергән Д. М. Синцов ярдәм итә. Яңа идеяләрне укытуны Н.Н. Парфентьев алга сөрә. Аның укучысы П.А. Широков та геометрик тикшеренүләргә үз өлешен кертә.
1926 елда геометрик семинарлар үз эшен башлый, анда студентлар әзерләгән докладлар һәм тикшеренүләр нәтиҗәләре буенча мәгълүмат китерелә, ә аннары алар буенча фикер алышулар оештырыла.
1934 елда Казан университетында геометрия кафедрасы ачыла һәм Лобачевский теориясе буенча лекцияләр башлана. Лекцияләр курсын П.А. Широков укый, ул төрле структуралы пространстволарны өйрәнү буенча геометрик юнәлешкә нигез салучы санала. Пространстволарның төрле төрләре тикшерелә һәм аларның үзлекләре тасвирлана. Шулай ук П.А. Широков үзенең укучылары белән бергә Лобачевский тәгълиматын киң танытырга омтыла, галим исемендәге халыкара конкурслар оештырыла һәм премияләр гамәлгә куела. Лобачевскийның 150 еллык юбилеена СССР Фәннәр академиясе белән берлектә зур конференция әзерләнә (1943 ел). Галим хезмәтләренең тулы җыентыгы дөнья күрә.
П.А. Широков Б. Л. Лаптев, И. П. Егоров, А. З. Петров, П. И. Петров, Г. С. Бархин, В. Г. Копп, А. П. Заборская кебек бик күп талантлы шәкертләр үстерә. Алар барысы да үз укытучыларының эшен дәвам итәргә омтыла һәм геометрик фәнне үстерүгә зур өлеш кертә. Ясаган ачышлары өчен Б.Л. Лаптев СССР Фәннәр академиясенең П. Л. Чебышев исемендәге медале белән бүләкләнә (1984 ел). А.З. Петров 1960 елда яңа кафедра – чагыштырмалылык теориясе һәм гравитация кафедрасына нигез сала. Укучылары белән бергә, ул пространство, вакыт һәм гравитацияне өйрәнә, тартылу кырын модельләштерү мәсьәләләрендә алга китеш күзәтелә. 1972 елда Ленин премиясе белән бүләкләнә.
Шунысын да билгеләп үтәргә кирәк: Казан геометрия фәнни мәктәбе ялгыз гына үсми. Галимнәр башка фәнни үзәкләр белән даими рәвештә тәҗрибә алмаша. 1945 елда Казан университетында геометрия кафедрасы белән Мәскәү галиме А.П. Норден җитәкчелек итә башлый. Аның җитәкчелегендә мәктәп зур үсеш кичерә: яңа теорияләр һәм методлар барлыкка килә, талантлы укучылар, 40 фән кандидаты һәм фән докторы тәрбияләнә. Алар арасында А. И. Чахтаури, В. В. Ведерников, Р. Г. Бухараев, В. И. Шуликовский, А. П. Широков, В. В. Вишневский, В. В. Шурыгин бар.
1992 елда Н. И.Лобачевскийның тууына 200 ел тулу бәйрәм ителә. Әлеге вакыйга уңаеннан конференция уздырыла, ә аннан соң һәр биш ел саен «Геометрия өлкәсендәге күренекле эшләр өчен» Халыкара конкурсы оештырыла. Җиңүче Н. И. Лобачевский исемендәге медаль белән бүләкләнә.